PB-ROE 模型提供明确定价形式，残差因子呈现有效性Jarrod Wilcox 在1984 年提出了PB-ROE 定价模型，在横截面上推导了对数市净率Ln（PB）与净资产收益率ROE 的线性关系，给出了明确的定价公式；但在实际应用中，回归模型易受样本分布的干扰，解释效果不尽如人意。本文提出了针对模型的数据预处理方法，从公式出发讨论并测试了两种优化思路，最后给出引入Beta 因子的优化模型。在因子层面上，回归模型的残差因子与价值因子的相关性较高，但有效性强于PB 和PS 等常规因子，在特定场景下呈现一定的替代优势。

模型受离群值影响较大，预处理明显提升回归表现本文首先在宽基指数中对PB-ROE 模型进行初步回归检验，回归结果并不理想。检验样本分布发现，Ln（PB）和ROE 的离群样本对回归干扰较大，其中盈利对ROE 的不对称性干扰使下侧离群值影响较大；据此，我们采用折中ROE 来表征ROE 指标，再对样本离群值进行缩尾处理，预处理后的回归模型在解释能力上有显著提升。

收益解释因子提升模型效果，分行业回归易受干扰本文从模型推导出发，讨论了原模型对于T 和k 两个变量的假设缺陷。原模型中假设期望收益率k 在投资区间T 均为常数。但从经典定价的视角来看，个股预期收益应当与风险水平等因素相匹配，本文引入Beta 因子对收益率k 进行解释，引入因子后的模型在解释力上有较明显的提升；同时，不同的个股在产业链、经营业务等性质上差异较大，代表PB 收敛的时间T 应当有所区分。本文尝试在细分行业和板块内进行回归，但回归效果有所下滑，且在行业间分化明显，推测离群样本和噪音的干扰有所放大；寻找更精细的解释性因子与对成分股的聚类可能是优化的思路。

模型残差因子呈现有效性，特定环境下有较好的替代效果本文以引入Beta 的PB-ROE 模型作为优化模型，用回归残差作为估值因子进行检验。残差因子与常规估值因子的相关性较高，有效性与PE 接近，强于PB 和PS 因子。从对常规估值因子的替代效应上看，残差因子构建的低估值组合表现优于PB 因子，有良好的替代效果；在以价值动量为基础的策略应用层面，经过ROE 尾部剔除后残差因子构建的策略组合在长期表现胜过PE 因子，残差因子在特定场合下可能有更好的表现和替代效果；其中，基于ROE 的样本提纯是可行的思路。

风险提示：因子测试结果是历史经验的总结，若市场规律改变，回测结果存在失效的可能；回归模型对股票池样本分布较为敏感，受扰动影响较大，可能对实际应用造成干扰。组合净值与业绩测算仅代表回测结果，无法保证在未来持续有效。